f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 00:27:40
1)求f(x),f-1(x)表达式。
2)当x∈(-1,1)时,不等式f-1(x)>=log2(1+x)/m恒成立,试求m的取值范围
2)当x∈(-1,1)时,不等式f-1(x)>=log2(1+x)/m恒成立,试求m的取值范围
(1).∵f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
[a·2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=-(a·2^x-1)/(2^x+1)
a=1∴f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
∴f-1(x)=log2[(1+x)/(1-x)]
(2).当x∈(-1,1)时,不等式f-1(x)>=log2(1+x)/m恒成立∴log2[(1+x)/(1-x)]≥log2(1+x)/m恒成立
log2(1+x)-log2(1-x)≥log2(1+x)-log2m
log2m≥log2(1-x)恒成立
m≥1-x恒成立,∵x∈(-1,1)∴m≥2
★已知f(x)=(a •2^x+a-2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x),
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1),(a>1)
在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的
设a属R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/(4^x+1),求f(x)的反函数?
已知1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(X)=(2^x+2^-x)/2
1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x + a^-x )/ 2,g(x)=(2^x + 2^-x)/2
f(x+a)= -f(x) ,f(x+a)=1/f(x) ,f(x+a)= -1/f(x) , 这几个式子的周期为什么是2a?
f(x)=x-1,g(x)=( x^2-2x+1)/ax+b,f(X)=g(x)恒成立,求a,b